Jasnost (j)

Vysvětlení: Jasností (vizuální jasností) j světelného zdroje rozumíme hustotu světelného toku způsobeného daným zdrojem v místě pozorování za podmínky, že mezi zdrojem a místem pozorování není zemská atmosféra.

Pro bodové zdroje, které svítí z prostorového úhlu $\mathit{\Omega}$, je světelný tok plochou S jimi způsobený

$$\mathit{\Phi = \sum_\Omega \int j\, \cos \alpha \, {\rm d}S} \: ;$$

pro vzdálené bodové zdroje a malou plochu S tedy

$$\mathit{\Phi = S\, \sum_\Omega j\, \cos \alpha} \: ,$$

kde $\alpha$ je úhel mezi směrem ke zdroji a kolmicí k dané ploše

$$\alpha \in (-\pi /2;\pi /2)$$

a sčítá se přes všechny bodové zdroje v úhlu $\mathit{\Omega}$.

Pro nebodový zdroj patrný pod prostorovým úhlem $\mathit{\Omega}$ je

$$\mathit{j = \int\limits_\Omega L\, {\rm d} \omega \: },$$

kde L je jas v tom bodě zdroje, který svítí ze směru $\omega$.

Rozměr: dim j = L^-2 J Vztah: (j) = m^-2 . cd . sr

Hlavní jednotka jasnosti je

[j] = 1 lumen na čtverečný metr = 1 lm . m^-2

Poznámky: 

1. Jasnost je veličina užívaná v astronomických textech pro zdroje s malými úhlovými rozměry; pro číselné vyjádření se však zpravidla užívá odvozené veličiny hvězdná velikost.

2. V astronomii se často jedná o pozorování zrakem adaptovaným na nízké hodnoty jasu, kdy nejde o vidění čistě fotopické (čípkové, denní), pro které jsou fotometrické veličiny většinou uvažovány. Přesto by se jasností, pokud není uvedeno jinak, měla vždy myslet fotopická jasnost. Jen výjimečně se ale v astronomii upatňuje vidění čistě skotopické (tyčinkové, noční), kdy by bylo možno jako jednotku jasnosti užít 1 skotopický lumen na čtverečný metr. Nejčastěji jde o vidění mezopické, při němž se různou měrou uplatňují čípky i tyčinky. Číselná hodnota jasnosti (tedy jasnost dělená příslušnou jednotkou) zdroje vydávajícího monochromatické záření s vlnovou délkou 555 nm je pro fotopické i skotopické vidění stejná, pro zdroj záření s vlnovou délkou kratší je jeho skotopická jasnost vyšší než fotopická, pro záření s vlnovými délkami delšími je tomu naopak.

Pokud jde jen o poměr jasností, je možné operovat i s mezopickými jasnostmi, přestože jako samostané veličiny jsou obtížně definovatelné (i když by bylo možné pro lidský zrak adaptovaný na stanovenou úroveň jasu v rozmezí $1\: .\: 10^{-3 }\ \: {\rm cd \:.\: m}^{-2}$ až $5\ \: {\rm cd \:.\: m}^{-2}$ definovat jednotku ,,mezopický lumen``).

O fotometrii denního a nočního vidění viz též poznámky na str. 372, 373 knihy [1], fotopická a skotopická spektrální světelná účinnost záření je uvedena např. na str. 109 v [2].