probírám se Vašimi úlohami a mám následující poznámky. Hned úvodem Vám ale chci poděkovat za to, že jste některé úlohy zadané jen na papíře (xeroxem starého strojopisu) opsal -- rád bych toho využil, a zveřejnil jejich zadání v elektronické podobě.
Kromě toho chci zdůraznit, že jste se jistě při úlohách už něčemu naučil, a že uvést je do úplně vyhovujícího stavu nebude už pro Vás obtížné, přestože poznámek a výhrad mám k některým z nich hodně.
Až to uděláte, budu rád, vystavíte-li alespoň jejich texty, export z Vašeho editoru do html bude jistě snadno možný. Pokud nemáte ještě účet na amperu, je to dílem okamžiku abychom jej zřídili, a pak si můžete ve svém podadresáři public_html vystavovat a měnit cokoliv velmi snadno. Html verze bych rovněž použil pro vystavení zadání na svých stránkách.
Vaše práce není úplná, tj. neodpovídá na některé ze zadaných otázek. Ale popořadě.
O překlepech se nezmiňuji, jsou vyznačeny v tištěné verzi. Zajímavou chybkou je důsledné užívání slova ,,mutace`` místo správného nutace. Pojmu mutace, jakkoliv je to běžné slovo, jsem si ve fyzice zatím nevšiml. Nutace je pravda slovo neobvyklé, asi se vyskytuje jen v teorii pohybu setrvačníku.
K bodu 4 mám námitku, že nikde nevidím vyznačenou aberační ,, kružnici`` (ono to zploštění není zanedbatelné, patnáct stupňů od pólu ekliptiky činí už tři a půl procenta, což i ve Vašem grafu je na hranicích rozpoznatelnosti).
Výpočet v bodě 5, tj. poloměr aberační kružnice (a obecně velká poloosa elipsy) není uspokojivý -- z původních třech platných míst (nejistoty jen o něco větší než jedno promile) jste nechal jen dvě (zde konkrétně třikrát hrubší vyjádření, když uvádíte 99 mikroradiánů) načež opět jedno přidáváte. To je podstatná metodická chyba, kterou nelze přehlédnout. Vede pochopitelně k chybnému údaji.
Horší pak ale je, že nesrovnáváte výsledek s výsledkem v bodě 4. V tomto případě byste tak objevil chybu, kterou jste udělal při opisování z řešení, které jste předtím vyplnil do původního formuláře tužkou. Porovnání samozřejmě musí vzít v úvahu explicitně vyjádřenou nejistotu výsledku z bodu 4 i odhad možné nejistoty dle údajů z bodu 5.
Diskuse chybí i v bodě 6.
Konečně, v bodě 8 udáváte přibližně opačný posun střední polohy stálice (poloha v soustavě nevykonávající nutaci) oproti poloze, která vyšla Vám. Tuto druhou polohu explicitně neuvádíte. Nicméně z Vašeho grafu bych ji odhadoval tak, že by hodnoty byly v desetinách vteřin rozdílné. Opět, je vhodné Vaši výslednou průměrnou polohu uvést i s nejistotami, a snad i provést explicitně to odečtení, v rámci věty, která vyjasní, jak je to s těmi znaménky.
V bodě 8 jsem si všiml i chyby v původním textu, který jste použil. Může někdy souhlasit střed aberační elipsy se střední polohou stálice? V textu se říká, že by náhodou mohla. Zamyslete se nad tím, kde je chyba -- může nutace zajistit třeba jen krátké splynutí rotační osy Země s osou nutačního kužele, který v prvním přiblížení opisuje?
Nakreslil jsem si graf i elipsu (s poloosami dle výpočtu, jak měl vyjít podle bodu 5) pomocí programu gnuplot, abych se zorientoval v tom, jak se projevuje nutace. Zjistil jsem, že dost nápadně -- tj. body věru neleží na oné elipse ani zdaleka s přesností, s jakou jsou vypočteny. Odchylky se během roku střídavě mění a přesahují i jednu vteřinu, tedy pět procent poloosy aberační elipsy. Vynesl jsem si i přibližnou nutační elipsu, a podle ní pak přidal k elipse nejjednodušší nutační poruchu daného směru (odhadem zhruba tečného k nutační elipse). Tehdy se už body přimykaly ke křivce podstatně lépe. Objasnil se také důvod, proč mohou téměř splývat body, které se liší jen o 360 dní místo o celý rok -- právě vhodně vybraný letopočet vede k tomu, že pro tuto hvězdu získá jakoby uzavřená křivka. Už o dva roky později by to tak nevyšlo. Nutace je ale složitější, má i členy s velikostí asi oné jedné vteřiny s periodou půl roku. Program na její výpočet zatím nemám, takže jsem přesné proložení bodů nemohl provést.
V bodě 1 chybí odpověď, uznávám ale, že je implicitně patrná z hodnot, které jste doplnil do tabulky 1, a také to, že otázka není přesná. Správně má znít: Pro výpočet vzdáleností užijeme hvězdnou velikost, jakou by hvězdy RR Lyr měly, kdyby se světlo šířilo vakuem -- bude o hodnotu extinkce větší nebo menší než je pozorovaná hvězdná velikost? (Opravují se chyby, a zde tedy není co opravovat, jde o dvě fyzikálně rozdílné veličiny, obě správné.)
V bodě 2 předloha, kterou jste použil, uvádí poněkud ledabylý vztah pro vzdálenost hvězdokupy. Správně by měl vztah znít:
r / (1 pc) = 1O^( (m + 5 mag - M)/(5 mag)),
takže na levé straně rovnice i v exponentu by byla jen čísla jednoznačného významu.
K tabulce 1 je nutné doplnit v záhlaví nebo těsně pod ní informaci o tom, jak jsou uvedené hodnoty vzdáleností nejisté. Je to snadné říci, uvážíme-li nejnižší možný odhad nejistoty vstupních údajů, a stačí na to věta typu ,,všechny vypočtené vzdálenosti mají relativní standardní nejistotu asi kolik čeho`` (to už doplňte sám). Není to možné pominout, jak rychle zjistíte, až to uděláte (pominout lze takovou informaci jedině v případě, že je zcela dostatečně zachycena počtem uvedených míst; to v tomto případě ani dobře nejde).
Ještě důležitější je ale uvést odhady standardních nejistot u výsledných hodnot vzdálenosti středu Galaxie, ke kterým jste došel. V bodě 4 se následně dá udělat smysluplné porovnání s hodnotami, které najdete v literatuře, kterou ocitujete (i když původní zadání pro patnáctileté žáky citování nežádá).
To, že vám v bodě 6 vyšla jiná vzdálenost než v bodě 4, je zajímavé (jde o celých šest jednotek posledního uvedeného místa), a určitě to vyžaduje následný rozbor (ostatně se Vás na rozdíl autor úlohy ptá). Pravděpodobně byste při něm došel i k tomu, nakolik se obě hodnoty mají shodovat. Prozradím, že to souvisí s volbou os soustavy souřadnic, kterou jste v úloze užil.
Kromě odhadu střední hodnoty i standardní deviace vzdáleností hvězdokup z grafů (přitom se dá využít dobře pravidlo, že v rozmezí jedné standardní deviace se nalézá zhruba dvě třetiny hodnot, přičemž jak střední hodnotu tak příslušný kolem ní symetrický interval se hodí do grafu vyznačit; místo symetrického intervalu lze vyznačit kvantily 16% a 84%, které nebudou o mnoho jiné) máte samozřejmě snadnou možnost spočítat střední hodnoty X, Y a Z rovnou z tabulky (když už ji máte v elektronické formě, a sloupcový blok umí většina editorů sečíst, případně např. můj program graph_d vám spočte i standardní nejistotu střední hodnoty). Oba výsledky je vhodné porovnat.
Ve fakultativním textu, který před pozorováním uvádíte, naprosto nesouhlasím s tvrzením: ,,Spektrum vzniká proto, že sklo hranolu láme světelné paprsky``. To prosím uveďte na pravou míru.
Pokud chcete něco kloudného říci o tom, jaké zdroje vysílají spojité spektrum, tak tedy snad: takové, které nejsou v žádné vlnové délce z daného intervalu zcela průsvitné. Slunce není věru pevné, ani kapalné, a přesto v jeho záření žádná vlnová délka nechybí.
Skutečné pozorování se mi zdá příliš stručně popsané. Myslíte, že vyjádření ,,spektrum rtuťové výbojky jsem vytvořil pomocí hranolu`` je dostatečně výstižné, aby každý mohl bez problému zopakovat Vaše pozorování a vidět totéž? Co jste hranolem pozoroval, skutečně výbojku? Jaký předmět jste pozoroval skutečně, jaké měl úhlové rozměry, byl opravdu jediný, nebo bylo přítomno i nějaké další světlé okolí, které by mohlo způsobovat skutečnost, že jste i zde pozoroval slabé spojité spektrum doprovázené velmi nápadnými emisními čarami? Díval jste se přes hranol nebo na průmět spektra na matnou plochu? Jak bylo spektrum, které jste viděl, úhlově dlouhé?
Proč jste pro koukání na spektra v laboratoři nepoužil doporučené CD, kterým byste viděl mnohem více podrobností než hranolem a především nesrovnatelně více než řídkou mřížkou, kterou jste použil. Myslíte skutečně, že byste viděl oddělené emise, kdybyste použil mřížku, v níž by vrypy byly čtvrt milimetru od sebe (porovnejte s gramofonovou deskou)? Jaká byla doopravdy hustota vrypů na oné mřížce?
Je někde v Česku skutečně použita jako pouliční osvětlení zářivka? Kde? (Ne že by nemohla být, v Rakousku je to zcela běžné.)
V každém případě, kdybyste skutečně viděl spektrum světla zářivky (to není totéž, jako libovolný spektrální obraz nějaké zářivky), určitě byste postřehl zásadní kvalitativní rozdíl oproti spektru žárovky, a naopak si všiml podobností se spektrem rtuťové lampy v laboratoři.
Poslední nakreslené spektrum nemá vůbec žádný popis. Jaké záření to bylo, jaké byl úhlový rozměr předmětu ve směru, který znamená míchání vlnových délek ve spektru (a tedy jeho, v nějaké míře jistě nevyhnutelné, znehodnocení)?
Díval jste se i na spektra druhého, třetího,... řádu?
Zkrátka, až na první spektrum, kde jste skutečně něco nečekaného či pozoruhodného viděl (ale neříkáte, jak doopravdy to může kdokoliv vidět také), Vaše pozorování nezachytilo žádné velmi nápadné rysy, které ve spektrech úhlově tenkých světlých předmětů kolem sebe můžeme vidět. To rozhodně musíte zvládnout. Začněte všemi výbojovými zdroji, a pak se naučte vidět i několik nejnápadnějších absorpčních čar (příp. pásů vznikajících až v ovzduší) ve slunečním spektru. Není to tak těžké.
Veškeré vyhodnocení, které jste prováděl, svědčí o naprosté neznalosti zpracování měření. Ve všech případech jste nevhodným zápisem prvních mezivýsledků podstatně, zbytečně a vesměs i závažně omezil citlivost měření -- u prvního příkladu dvacetkrát, u dalšího šestkrát, pak třikrát a pětkrát atd.
Ve všech případech jste si také dával zbytečnou práci s dělením -- u každého zkoumaného objektu stačilo pro získání střední hodnoty dělit jen jednou (podobně i u odhadu standardní deviace měření a nejistoty výsledného odhadu úhlové velikosti).
U první úlohy, kde asi mám k dispozici Vámi zkoumanou kresbu, by jistě bylo vhodné říci, jak daleko od Vás při pozorování byla -- jinak totiž říkat něco o jejích úhlových rozměrech je dosti zbytečné. Který úhlový rozměr kresby jste měl na mysli? Průměr (odhaduji jen podle symbolu d pod kresbou, ostatně tato osamocená hodnota je tam zřejmě uvedena nepatřičně, protože kresba i povídání k ní snad má být především záznamem skutečného jevu)? (Mimochodem, nejprve jsem nevěděl, o co jde, halové jevy se totiž píší s jedním l a jsou něčím zcela jiným než Hallův jev.
U veškerých měření docilujete velmi vysoké reprodukovatelnosti, všechna čest. Nejistota jednoho měření na úrovni dvou miliradiánů je velice malá. Avšak ouha, při takto vysoké přesnosti je už problém s nedostatečně přesnou znalostí délky měrky -- říkáte-li že je to 5 cm (či 10 cm) s přesností jednoho milimetru (to je věru velmi nízká přesnost), pak je možná odchylka až půl milimetru, a to je u kratší měrky celé jedno procento její délky. Úhly o velikosti asi jednoho sta miliradiánů, u kterých udáváte odhad nejistoty jako právě asi jedno procento z této hodnoty, tak mohou být (zcela zbytečně) posunuté od skutečnosti až o tuto hodnotu. Pokud měrku dosud uchováváte, není nic snazšího, než ji změřit s nejistotou nepřesahující jednu desetinu milimetru, na to stačí jedno dobré pravítko, jehož správnost ověříte nejsnáze oním svinovacím metrem, který jste používal pro úhlová měření
Je zde ale nakonec ještě jeden kámen úrazu. Údaje, které jste získal pro hvězdy ve Velkém Voze, se odchylují od skutečnosti až o desetinásobek Vašeho odhadu nejistoty. Pravděpodobnost, že by šlo o náhodu, je opravdu mizivě malá. Nejsou to přitom systematické rozdíly, které by se daly vysvětlit např. tím, že jste pozoroval širokou zřítelnicí svého oka místo vizírem (bez pěkně tenkého vizíru by ale takovou reprodukovatelnost bylo stěží možné dosáhnout).
Asi budete muset měření zopakovat, a samozřejmě udat, kdy jste které měření vykonával. Pokud byste měřil např. úhlovou délku celého Vozu (velmi doporučuji zkusit i tak velké úhly), na okamžiku záleží tím více, že se projevuje různá refrakce pro hvězdy s různou úhlovou výškou.
U těch jevů, které zmiňujete, nejde určitě o odraz, a o rozptyl v tom nejobecnějším smyslu jistě ano, ale tím neříkáte nic dost konkrétního. Dá se zcela přesně popsat, jaký jev způsobuje Vámi uváděné jevy (jednak halový prstenec a jednak parhelia). V další větě situaci ještě více zamlžujete, mluvě o ohybu světla a ,,soustřeďování``.
U Vašeho pozorování mi velmi chybí Váš vlastní odhad úhlového poloměru hala (přesněji některé z jeho barevných částí) a ovšem i odhad úhlové tloušťky prstence. Je možné, že poměr obou hodnot vyjadřujete kresbou, ale v tom případě asi o halo nešlo. Nebo že by Měsíc měl úhlový průměr pět stupňů?
Je to ale skutečné poctivé (i když velmi velmi laické) pozorování, a tak si troufnu odhadnout, co jste viděl doopravdy: asi to byla korona. Podle čeho tak soudím? Podle sledu barev. Zamyslete se nad tím, jaký jistě musí být u hala (to ovšem souvisí s tím, jakým mechanismem halový prstenec vzniká). A také podle toho, že Měsíc jistě není velký pět stupňů.
Jako pozorování halového jevu Vám to uznat nemohu.
Napadá mne, co myslíte povrchem Jupiteru a Saturnu?
Vaše pozorování, nepletu-li se, se týká jen jediné věci -- poloh satelitů kolem nich. O vzhledu planet samotných kresby neříkají téměř nic, tj. i ve ve špatném počasí toho bývá vidět nesrovnatelně více, pokud není obraz úplně rozmazaný vinou nezaostření. Ovšem, neudáváte, jaká byla vaše optická pomůcka -- např. alespoň průměr objektivu dalekohledu a použité(tá) zvětšení. To jsou jistě neopominutelné údaje, které záznam pozorování musí obsahovat. Více ostatně Báječný svět hvězd.
U satelitů Saturnu jste si určitě nemohl nevšimnou toho, že nejsou všechny stejně jasné. Kresba ale nic takového nenaznačuje, a text k pozorování nabízíte veškerý žádný, kromě zmínky, kde jste se o pozorování snažil.
Úloha směřovala k poznání podrobností vzhledu planet samých, to se tedy asi nepovedlo. Nezmiňujete ani jejich tvar! Jako pozorování satelitů a změn jejich poloh bych to uznal, ale požaduji alespoň byť dodatečnou identifikaci Titanu.
24. ledna 2000 zdraví Jeník Hollan