Pro dobrou orientaci na obloze a určování polohy hvězd vůči nějakému jinému vztažnému tělesu je nezbytné vědět něco o měření úhlů. Měření úhlů je základem celé astronomie. Zjišťovat úhlové vzdálenosti je možné třeba srovnáním s objekty, jejichž úhlovou velikost známe. Tím je například Slunce nebo Měsíc, mají úhlový průměr 0,5 °.
Úhly můžeme měřit buď ve stupních ( minutách a vteřinách ) nebo v radiánech.
Vztah mezi stupni a radiány : 1 rad = 58 ° 17´ 45 ´´.
Úhly ve stupních můžeme měřit pomocí okalibrované části ruky na natažené paži. Ruku natáhneme před sebe. Když se podíváme jedním okem podél paže, pak sevřená pěst vymezuje úhel přibližně asi 10 °. Podobně lze použít krajních prstů při roztažené dlani - vymezuje úhly asi 20 °, nebo jediný prst, který udává asi 2 °.
Úhly v radiánech měříme pomocí tzv. Jakubovy hole : vezmeme svinovací metr, kolmo ke krabičce přiložíme tuhý proužek, začátek metru přidržíme na lícní kosti a krabičku posunem tak daleko od sebe, až má proužek stejnou úhlvou délku jako je ta, kterou chceme zjistit. Podělěním délky proužku a jeho vzdálenosti od oka zjistíme velikost daného úhlu v radiánech. Přesnější měření dostaneme při užití vizíru, škvíry přilepené na začátek hole.
Měření jsem prováděla pomocí Jakubovy hole a pomocí okalibrované části ruky. Změřila jsem si nejznámější souhvězdí Velký vůz. Každou vzdálenost jsem si změřila pětkrát, a to jak Jakubovou holí, tak i okalibrovanou rukou. Své výsledky jsem sestavila do tabulky, vypočítala průměrné hodnoty a také hodnoty odchylek. Výsledky se trochu liší od skutečných hodnot, bylo to dáno mou nepřesností a malou zkušeností . Tato měření jsem prováděla 13. prosince od 18. 00 v Brně. Oblohy byla tehdy pokryta trochu mraky, kolem Měsíce byla vidět difrakce.
Hvězdy, úhel ve stupních, úhel v radiánech
Benetnash - Mizar 7,3 0,1278
Mizar - Alioth 4, 0,0846
Alioth - Megrez 5,76 0,09
Megrez - Dubhe 10,1 0,164
Dubhe - Merak 5,5 0,093
Merak - Phekda 7,76 0,1366
Phekda - Megrez 4,54 0,0788
Benetnash - Mizar
x l úhel / rad úhel / stup
5 39 0,128 7,3
5 38 0,13 7,5
5 40 0,125 7,1
5 39 0,128 7,3
5 39 0,128 7,3
( = 0,127 rad
odchylka = -0,00205
( = 7,3 °
odchylka = 0,2
Mizar - Alioth
x l úhel / rad úhel / stup
3 35,5 0,084 4,8
3 36 0,083 4,7
3 34 0,088 5,05
3 35 0,085 4,9
3 36 0,083 4,7
( = 0,0846 rad
odchylka = 0,0012
( = 4,83 °
odchylka = 0,096
Alioth - Megrez
x l úhel / rad úhel /stup
5 49 0,102 5,8
5 50 0,1 5,7
5 51 0,09 5,6
5 49 0102 5,8
5 48 0,104 5,9
( = 0,09 rad
odchylka = 0,002
( = 5,76 °
odchylka = 0,1
Megrez - Phekda
x l úhel / rad úhel /stup
3 37 0,08 4,6
3 38 0,078 4,52
3 39 0,076 4,4
3 37 0,08 4,6
3 37 0,08 4,6
( = 0,0788 rad
odchylka = 0,0012
( = 4,54 °
odchylka = 0,084
Phekda - Merak
x l úhel / rad úhel /stup
5 36,5 0,14 7,8
5 37 0,135 7,7
5 36 0,138 7,9
5 37 0,135 7,7
5 37 0,135 7,7
( = 0,1366 rad
odchylka = 0,0016
( = 7,76 °
odchylka = 0,06
Dubhe - Merak
x l úhel / rad úhel /stup
5 53 0,094 5,4
5 54 0,092 5,5
5 54 0,092 5,6
5 53 0,094 5,6
5 53 0,094 5,5
( = 0,093 rad
odchylka = 0,001
( = 5,5 °
odchylka = 0,1
Megrez - Dubhe
x l úhel / rad úhel /stup
5 30 0,16 10,2
5 31 0,16 9,59
5 29 0,17 9,8
5 30 0,16 10,2
5 29 0,17 10,4
( = 0,064 rad
odchylka = 0,004
( = 10,1 °
odchylka = 0,16