\input a4_12_cz.ltx
\input pic_form.lt
\usepackage{html,csed}
\begin{document}
\parindent 0pt \parskip 1em

 Ji©¡ P cal\\
 Smetanovo n m. 1860\\
 580 01 Havl¡‡k–v Brod

 \bigskip
 V ‘en˜ pane P cale,

 omlouv m se za pozdn¡ odpovˆƒ na dopis, kter˜ jsem dostal na vy©¡zen¡.
 Va¨e obr zky byly inspiruj¡c¡, ale p©esn˜ v˜po‡et nˆ‡eho podobn‚ho
a zhotoven¡ obr zk– mi zabralo dost ‡asu (dva dny), a dlouho jsem se
k~tomu nedostal.

 Obr zky, kter‚ jste mi poslal, jsou p©ibli‘n‚. Jsou spo‡¡tan‚ pro upraven‚
orbit ln¡ periody planet a idealizovan‚ kruhov‚ trajektorie v~nerotuj¡c¡
vzta‘n‚ soustavˆ, kde Slunce je na m¡stˆ (naz˜van‚ obvykle heliocentrick 
soustava). Obr zky p©itom poskytuj¡ pohled \uv{shora} v~geocentrick‚
soustavˆ, tj. v~nerotuj¡c¡ vzta‘n‚ soustavˆ, kde Zemˆ je na m¡stˆ.

 Dost p©esnˆ \uv{sed¡} v ¨ obr zek jen u~Venu¨e, kter  je t‚mˆ©
v~rezonanci se Zem¡. T¡m se mysl¡, ‘e jejich vhodnˆ zaokrouhlen‚ orbit ln¡
periody maj¡ nevelk˜ spole‡n˜ n sobek. Pomˆr orbit ln¡ch period Venu¨e
a Zemˆ je p©ibli‘nˆ 3:5, a spole‡n˜ n sobek je t©i roky. V‘dy po t©ech
letech se tak Venu¨e vyskytuje t‚mˆ© ve stejn‚ ekliptik ln¡ d‚lce, a bˆhem
ka‘d˜ch t©ech let se pˆtkr t dostane do perigea. S‚rie pˆti smy‡ek
v~obr zku se tak t‚mˆ© p©ekr˜v  s~p©edchoz¡ s‚ri¡. Nebo jinak: ekliptik ln¡
d‚lky jednotliv˜ch perige¡ se od sebe li¨¡ v~pr–mˆru o~jednoduch˜ zlomek
pln‚ho £hlu, u~Venu¨e konkr‚tnˆ o~sedm pˆtin (tedy o~$2 \pi {7\over5}$~rad.

 U~ostatn¡ch planet ‘ dn  takov  pravidenost nen¡, a ekliptik ln¡ d‚lky
perige¡ nep©ir–staj¡ pr–mˆrnˆ o~nˆjakou okrouhlou hodnotu. Pokud se ale
vyzna‡¡ do obr zku jen jedna s‚rie perige¡, a jej¡ za‡ tek a konec se zvol¡
v~apogeu, kde se vzd lenost planety od Zemˆ mˆn¡ jen pomalu, lze vytvo©it
obr zek, bud¡c¡ dojem £pln‚ periodi‡nosti. U~Merkuru by v~nˆm byly t©i
smy‡ky (va¨e p©edloha je tedy u~t‚to planety chybn ), u~Marsu sedm,
u~Jupiteru jeden ct a u~Saturnu 28 (u~toho by ale \uv{se¨it¡} za‡ tku
a konce s‚rie bylo n padn‚).

 V~p©ilo‘en˜ch obr zc¡ch si snadno takovou jednu s‚rii m–‘ete vyzna‡it
barevnou tu‘kou.

 Obr zky jsem vytv ©el nˆkolika kroky. \begin{itemize}
 \item Sv˜m programem Plan. Musel jsem jej kv–li tomu roz¨¡©it, aby v~nˆm
 bylo mo‘n‚ volit d‚lku kroku, a je dob©e, ‘e jsem k tomu byl takto
 donucen. Program vytvo©il pro danou planetu nˆkolik soubor– pro obdob¡,
 zadan  v~p©¡slu¨n‚m d vkov‚m souboru (*.bat).
\item Zn m˜m programem GNUplot (pat©¡ do kategorie public domain a plat¡
pro nˆj GNU licence) jsem z~textov˜ch soubor– sestavil PostScriptov˜
pol rn¡ graf.
\item Proto‘e pol rn¡ grafy poskytovan‚ Gnuplotem nedbaj¡ na toto‘n 
mˆ©¡tka v~obou os ch, volil jsem vhodn‚ parametry v~zad n¡ pro Gnuplot, aby
zkreslen¡ bylo co nejmen¨¡, a v~p©¡padˆ obr zku trajektorie Jupiteru jsem
pak do v˜sledn‚ho souboru v~PostScriptu dodal © dek kter˜ m  prov‚st
transformaci na dost p©esnˆ stejn  mˆ©¡tka ve vodorovn‚m a svisl‚m smˆru.
\item V~p©¡padˆ obr zku, t˜kaj¡c¡ho se Jupiteru, jsem nahradil anglick‚
popisy roz¨¡©en˜mi ‡esk˜mi. To mi umo‘nil styl PSfrag s zec¡ho syst‚mu
\LaTeX. Ostatn¡ obr zky by mˆly m¡t popisy obdobn‚.
\end{itemize}

 P©ikl d m bal¡k na¨ich astronomick˜ch i jin˜ch program– ve zdrojov‚m
tvaru, zahrnuj¡c¡ i d vky, kter˜mi jsem obr zky vytv ©el (v~podadres ©i
astro\_planets). Program Plan p©ikl d m i ve tvaru p©elo‘en‚m, a p©ikl d m
i bro‘urku s~popisem bal¡ku program–.

\bigskip

\input jh_silh.lt

\end{document}